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满分5
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高中数学试题
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若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） A．[，] B．[，3]...
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围． 【解析】 曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3）， 即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图 依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或， 因为是下半圆故可知（舍），故 当直线过（0，3）时，解得b=3， 故， 故选D．
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考点分析：
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样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A．
B．
C．
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A．2
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C．
D．
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若数列{a
n
}满足：对任意的n∈N
﹡
，只有有限个正整数m使得a
m
＜n成立，记这样的m的个数为（a
n
）
+
，则得到一个新数列{（a
n
）
+
}．例如，若数列{a
n
}是1，2，3…，n，…，则数列{（a
n
）
+
}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N
+
，a
n
=n
2
，则（a
5
）
+
=
，（（a
n
）
+
）
+
=
．
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已知函数f（x）满足：
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）= ．
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