设函数，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）l...

依据题意利用函数解析式，根据题设不等式求得1-a＜（）x+（）x+…+（）x=g（x）．根据m的范围，判断出g（x）在[1，+∞）上单调递减．，进而求得函数g（x）的最大值，利用g（x）max＞1-a求得a范围． 【解析】 f（x）=lg＞（x-1）lgm=lgmx-1， ∴＞mx-1． ∴1-a＜（）x+（）x+…+（）x=g（x）． ∵，，…，∈（0，1）， ∴g（x）在[1，+∞）上单调递减． ∴g（x）max=f（1）=++…+=． 由题意知，1-a＜， ∴a＞．又m是给定的正整数，且m≥2，故a＞ 故答案为：a＞．