如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且，侧棱，点...

取AB的中点为E，连接EB1，EC，根据题意可得：AD∥B1E，所以异面直线B1C与AD所成的角等于直线B1E与直线B1C所成的角相等，即∠CB1E为所求，再利用解三角形的有关知识求出两条异面直线夹角的余弦值． 【解析】 取AB的中点为E，连接EB1，EC， 因为点D、E分别是A1B1，AB的中点， 所以AD∥B1E， 所以异面直线B1C与AD所成的角等于直线B1E与直线B1C所成的角相等，即∠CB1E为所求． 因为底面ABC是等腰直角三角形，且， 所以EC=1，并且BE=1， 又因为侧棱， 所以B1E=2，并且B1C= 所以在△AB1C中由勾股定理可得：∠B1EC=90°， 所以cos∠CB1E===． 故答案为：．