由题意画出三角形ABC，作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．设PM=x，通过三角形相似，求出PM，PN，即可推出点P到AC，BC的距离的积的表达式，利用二次函数求出乘积的最大值．
【解析】
如图：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．设PM=x．
因为三角形是直角三角形，显然△AMP∽△ACB，所以可得：，
所以AM=，MC=4-．
所以PN=4-．
PM•PN=x（4-）
=x（3-x）
=（-x2+3x）
=-（x-）2+3．
由二次函数知识，当x=时（此时点P是AB的中点），PM•PN有最大值3
答：P到AC，BC的距离乘积的最大值是3．
故选B．
），则下列结论正确的是（ ）
对称
，0）对称
个单位，得到一个偶函数的图象
]上为增函数
，则k的取值范围是（ ）
，0]
]
，0]
，
]上随机取一个数x，cos x的值介于0到之
之间的概率为（ ）
