已知．（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；（2）求函数f（x）的值域．

已知

．
（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
（2）求函数f（x）的值域．

（1）、先判断定义域关于原点对称，再验证f（x）=f（-x），得出f（x）为奇函数．（2）、通过凑分母分离常数得函数解析式为，这样自变量x只在分母上有，利用不等式的性质逐步判式子2x，2x+1，的范围，从而得函数的值域．【解析】（1）、由题意知f（x）的定义域为R关于原点对称，又因为，所以函数为奇函数．（2）、，因为x∈R，所以2x＞0，所以2x+1＞1，所以，所以，所以，所以函数f（x）的值域为：（-1，1）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知． （1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数； （2）求函数f（x）的值域．

已知．（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；（2）求函数f（x）的值域．