已知函数f（x）=（a∈R）．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；（2...

已知函数f（x）=

（a∈R）．
（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈ manfen5.com 满分网

时，f（x）的最大值为4，求a的值．

（1）利用二倍角公式，两角差的正弦化简函数f（x）为一个角的一个三角函数的形式，求f （x）的单调递增区间；（2）x∈，推出≤2x+≤，利用f（x）的最大值为4，求a的值．【解析】（1）f （x）= 解不等式，得（k∈Z） ∴f （x）的单调递增区间为[．（k∈Z）．（2）若0≤x≤，则≤2x+≤，则当，即x=时，f （x）取得最大值． ∴a+3=4，a=1．

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考点分析：

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