已知函数f（x）=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是...

根据函数f（x）=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，转化成f′（x）=-3x2+a≥0，在区间（-1，1）上恒成立，然后利用参数分离法将a分离得a≥3x2，使x∈（-1，1）恒成立即可求出a的范围． 【解析】 由题意应有f′（x）=-3x2+a≥0，在区间（-1，1）上恒成立， 则a≥3x2，x∈（-1，1）恒成立， 故a≥3． 故答案为：a≥3．