已知由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,则
(a≠0,且a≠±1),则集合A中至少有几个元素?证明你的结论.
考点分析:
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设非空集合S具有如下性质:①元素都是正整数;②若x∈S,则10-x∈S.
(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个;
(2)是否存在恰有6个元素的集合S?若存在,写出所有的集合S;若不存在,请说明理由;
(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个结论)?
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解关于x的不等式:(1)x
2-(a+1)x+a<0,(2)2x
2+mx+2>0.
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(1)已知P={x|x
2-3x+2=0},Q={x|ax-2=0},Q⊆P,求a的值.
(2)已知A={x|2≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+5},B⊆A,求m的取值范围.
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关于x的不等式(m
2-2m-3)x
2-(m-3)x-1<0的解集是R,求实数m的取值范围.
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A={x|ax
2-3x+2=0,a∈R},
(1)若A只有一个元素,求a的值.
(2)若A有两个元素,求a的取值范围.
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