A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值...

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是．

通过解二次方程化简集合A，利用A∪B=A⇔B⊆A；分类讨论求集合B中的一次方程，利用两个集合间的包含关系求出m的值．【解析】 A={x|x2+x-6=0}={2，-3} ∵A∪B=A∴B⊆A 当m=0时，B=φ，满足B⊆A 当m≠0时，B={} ∵B⊆A ∴ 解得故m的取值为{0，} 故答案为：{0，}

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考点分析：

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