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已知点P(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2内一点,直线m是以P为中点...

已知点P(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2内一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为ax+by=r2,则( )
A.m∥n且n与圆O相离
B.m∥n且n与圆O相交
C.m与n重合且n与圆O相离
D.m⊥n且n与圆O相离
利用直线m是以P为中点的弦所在的直线可求得其斜率,进而根据直线n的方程可判断出两直线平行;表示出点到直线n的距离,根据点P在圆内判断出a,b和r的关系,进而判断出圆心到直线n的距离大于半径,判断出二者的关系是相离. 【解析】 直线m是以P为中点的弦所在的直线 ∴直线m⊥PO, ∴m的斜率为-, ∵直线n的斜率为- ∴n∥m 圆心到直线n的距离为 ∵P在圆内, ∴a2+b2<r2, ∴>r ∴直线n与圆相离 故选A
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