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过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直...

过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
过圆心M作直线l:y=x的垂线交于N点,过N点作圆的切线能够满足条件,不难求出夹角为60. 明白N点后,用图象法解之也很方便 【解析】 圆(x-5)2+(y-1)2=2的圆心(5,1),过(5,1)与y=x垂直的直线方程:x+y-6=0,它与y=x 的交点N(3,3), N到(5,1)距离是,两条切线l1,l2,它们之间的夹角为60°. 故选C.
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考点分析:
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