如图所示，在四棱锥S-ABCD中，BA⊥面SAD，CD⊥面SAD，SA⊥SD，且...

（1）由已知中BA⊥面SAD，由面面垂直的判断定理可得面ABCD⊥面SAD，由等腰三角形三线合一，可得SO⊥AD，结合面面垂直的性质定理可得SO⊥面ABCD，最后由线面垂直的性质定理得到SO⊥BC； （2）过O作OE⊥BC于E，连SE，由三垂线定理，及线面夹角的定义，我们可得直角△SOE中，∠OSE为所求SO与面SBC所成的角，解直角△SOE，即可得到答案． 证明：（1）∵BA⊥面SAD，CD⊥面SAD ∴BA∥CD ∴面ABCD⊥面SAD（3分） 又SA=SD，O为AD中点， ∴SO⊥AD ∴SO⊥面ABCD 故SO⊥BC（5分） 【解析】 （2）过O作OE⊥BC于E，连SE，则由三垂线定理，BC⊥SE．∴BC⊥面SOE ∴面SBC⊥面SOE，从而SE就是SO在面SBC上的射影     在直角△SOE中，∠OSE为所求SO与面SBC所成的角．                    （8分） 设AB=a，延长CB交DA延长线于F，则，从而FC=6a． ∴由得：（10分） ∴．即∠OSE=45°（12分）