有两个质点A、B分别位于直角坐标系点（0，0），（1，1），从某一时刻开始，每隔...

有两个质点A、B分别位于直角坐标系点（0，0），（1，1），从某一时刻开始，每隔1秒，质点分别向上下左右任一方向移动一个单位，已知质点A向左右移动的概率都是 manfen5.com 满分网

，向上移动的概率为

，向下移动的概率为x；质点B向四个方向移动的概率均为y．
（1）求x和y的值；
（2）试问至少经过几秒，A、B能同时到达点C（2，1），并求出在最短时间内同时到达点C的概率．

（1）由于质点向四个方向移动的概率之和为1，故质点A为，质点B为 4y=1，解方程可得x和y的值（2）由于质点A至少需要经过3秒才能到达C点，质点B至少需要1秒才能到达C点，所以至少需要3秒，A，B才能同时到达点C（2，1），质点A经过3秒到达C（2，1）点有三条路径，但均为向右移动两步，向上移动一步；质点B经过3秒到达C点有9条路径，由于A，B相互独立，所以分别计算概率再相乘即可【解析】（1）由已知得：，∴ 又由 4y=1得，（2）质点A至少需要经过3秒才能到达C点，质点B至少需要1秒才能到达C点，所以至少需要3秒，A，B才能同时到达点C（2，1）质点A经过3秒到达C（2，1）点的概率为质点B经过3秒到达C点的概率为因为A，B相互独立，所以它们同时到达C点的概率为

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
（1）求证：A′B⊥面AB′C；
（2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

查看答案

某人投篮的命中率为

，现独立投篮6次．
（1）求恰好命中3次的概率；
（2）若6次中有3次投中，求没有任何两次连续投中的概率．

查看答案

从4名男同学，3名女同学中选取5名同学，坐在一排标有号码1，2，3，4，5的五个位置上，分别求下列条件下的不同坐法总数．
（1）女同学不坐两边；
（2）男女相间；
（3）男同学必须坐在奇数号座位上．

查看答案

在二项式

的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展开式中的常数项．

查看答案

在一个袋中装有标号为1到10的10个大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，则至少有两次摸出相同号码的小球的概率为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等