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满分5
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高中数学试题
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关于函数，有下列命题： （1）为偶函数， （2）要得到函数g（x）=-4sin2...
关于函数
，有下列命题：
（1）
为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移
个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线
对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为
和
．
其中正确命题的序号为
．
根据函数的奇偶性判断（1）的正误；根据余弦平移确定（2）的正误；根据函数的对称性确定（3）的正误；根据单调区间判断（4）的正误，即可得到结果． 【解析】 （1）因为函数，所以=4sin（2x+）不是偶函数； （2）将f（x）的图象向右平移个单位，得到y=4sin（2x+），不是函数g（x）=-4sin2x的图象，不正确； （3）时，所以不关于直线对称． （4）y=f（x）=，在[0，2π]内的增区间为和．正确． 故答案为：（4）
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考点分析：
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若两个向量
与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|•|
|•sinθ．已知|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|=
．
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，tan（β-
）=
，则tan（α+
）=
．
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=
．
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，如
，已知
，α-β=π，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设单位向量
，
的夹角为60°，则向量3
+4
与向量
的夹角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，有下列命题：
为偶函数，
个单位，
对称．
和
．
= ．
查看答案
与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|•|
|•sinθ．已知|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|= ．
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）= ．
，如
，已知
，α-β=π，则
=（ ）
，
的夹角为60°，则向量3
+4
与向量
的夹角的余弦值是（ ）
