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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中，，边a，b是方程的两个实根． 求：（1）求角C的值； （2）三...
在锐角△ABC中，
，边a，b是方程
的两个实根．
求：（1）求角C的值；
（2）三角形面积S及边c的长．
（1）利用两角和正弦公式求得 ，在锐角△ABC中，故有 C=60°． （2）由韦达定理可得 ，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，求得c的值． 【解析】 （1）由已知．∴． 又A+B+C=π，∴．在锐角△ABC中，C=60°． （2）由韦达定理，，∴， 由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12-6=6，∴．
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考点分析：
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P
1
，P
2
，…，P
n
…顺次为函数
图象上的点（如图）Q
1
，Q
2
，…，Q
n
…顺次为x轴上的点，且△OP
1
Q
1
，△Q
1
P
2
Q
2
，…，△Q
n-1
P
n
Q
n
…均为等腰直角三角形（其中P
n
为直角顶点），设Q
n
的坐标为（x
n
，0）（n∈N
+
），则数列{x
n
}的通项公式为
．
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对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+
，有如下四个命题：
①f（x）-g（x）的最大值为
；
②f[h（x）]在区间
上是增函数；
③g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数；
④将f（x）的图象向右平移
个单位可得g（x）的图象．
其中真命题的序号是
．
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△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，椭圆以B，C为焦点，且经过A点，则椭圆离心率e=
．
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已知
，则
的最小值是
．
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已知函数
，则f[f（1）]=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，边a，b是方程
的两个实根．
图象上的点（如图）Q1，Q2，…，Qn…顺次为x轴上的点，且△OP1Q1，△Q1P2Q2，…，△Qn-1PnQn…均为等腰直角三角形（其中Pn为直角顶点），设Qn的坐标为（xn，0）（n∈N+），则数列{xn}的通项公式为 ．
查看答案
，有如下四个命题：
；
上是增函数；
个单位可得g（x）的图象．
，则f[f（1）]= ．
查看答案
，则
的最小值是 ．