△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，椭圆以B，C为焦点，且经过A点，则椭圆离...

△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，椭圆以B，C为焦点，且经过A点，则椭圆离心率e= ．

先根据△ABC中，∠A=90°，∠B=30°求出三角形ABC的三边长，因为三角形ABC为椭圆中的焦点三角形，所以可用三边长表示椭圆中的长轴长2a和焦距2c，再代入离心率公式即可．【解析】设|AC|=1，∵△ABC中，∠A=90°，∠B=30°， ∴|AB|=，|BC|=2 ∵椭圆以B，C为焦点，且经过A点， ∴2a=|AC|+|AB|，2c=|BC| ∴椭圆离心率e====-1 故答案为-1．

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