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若向量manfen5.com 满分网=(1,2),manfen5.com 满分网=(-3,4),则•(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)等于( )
A.20
B.(-10,30)
C.54
D.(-8,24)
根据所给的条件,首先要写出两个向量的数量积和两个向量的和的坐标,再进行数乘运算,本题是一个实数和一个向量的积的运算. 【解析】 ∵, , ∴. 故选B.
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考点分析:
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设A={x|x2+x-6<0,x∈Z},B={x||x-1|≤2,x∈Z},则A∩B=( )
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1,2}
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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关,据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(Ⅰ)完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量70110140160200220
频率manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅱ)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
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某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
X12345
fa0.20.45bc
(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;
(Ⅱ)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
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某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份20022004200620082010
需求量(万吨)236246257276286
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程manfen5.com 满分网=bx+a;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
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某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中.随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙
(Ⅰ)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率:
(Ⅱ)试验时每大块地分成8小块.即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位kg/hm2)如下表:
品种甲403397390404388400412406
品种乙419403412418408423400413
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
附:样本数据x1,x2…xn的样本方差S2=manfen5.com 满分网[(x1-manfen5.com 满分网)]2+…+(xn-manfen5.com 满分网2],其中manfen5.com 满分网为样本平均数.
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