某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行...

某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙
（Ⅰ）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
（Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm²）如下表：

品种甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品种乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据x₁，x₂…x_n的样本方差S²= manfen5.com 满分网

[（x₁-

）]²+…+（x_n- manfen5.com 满分网

）²]，其中

为样本平均数．

（I）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个，满足条件的事件是第一大块地都种品种甲，根据古典概型概率公式得到结果．（II）首先做出两个品种的每公顷产量的样本平均数和样本方差，把两个品种的平均数和方差进行比较，得到乙的平均数大，乙的方差比较小，得到结果．【解析】（I）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是设第一大块地中的两小块地编号为1，2．第二大块地中的两小块地编号为3，4 令事件A=“第一大块地都种品种甲” 从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个（1，2），（1，3），（1.4），（2，3）．（2，4）．（3，4）而事件A包含l个基本事件：（1，2） ∴P（A）= （Ⅱ）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为由以上结果可以看出．品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数．且两品种的样本方差相等．故应该选择种植品种乙

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考点分析：

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编号为A₁，A₂，…，A₁₆的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	A₉	A₁₀	A₁₁	A₁₂	A₁₃	A₁₄	A₁₅	A₁₆
得分	17	26	25	33	22	12	31	38