已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，...

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m= ．

先对函数f（x）进行求导，令导函数等于0求出x，然后根据导函数的正负判断函数f（x）的单调性，列出在区间[-3，3]上f（x）的单调性、导函数f'（x）的正负的表格，从而可确定最值得到答案．【解析】令f′（x）=3x2-12=0，得x=-2或x=2，列表得：可知M=24，m=-8，∴M-m=32．故答案为：32

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等