函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3-x），当x∈（0，3）...

由已知函数y=f（x）是奇函数，且满足f（3+x）=f（3-x），可知函数关于x=3对称且关于原点对称，进而可求出函数的周期，进而结合当x∈（0，3）时f（x）=2x，即可求出当x∈（-6，-3）时，f（x）的解析式． 【解析】 ∵f（3+x）=f（3-x） ∴f（6+x）=f（-x） 又∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数 f（-x）=-f（x） ∴f（6+x）=f（-x）=-f（x） ∴f（12+x）=f（x） 则T=12是函数y=f（x）的一个周期 设x∈（-6，-3）则x+6∈（0，3），f（x+6）=2x+6=f（-x）=-f（x） 即f（x）=-2x+6 故答案为：-2x+6