如图，三棱锥D-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，AD=3，E为AB的中点...

（Ⅰ）根据AD⊥平面ABC，可得AD⊥CE，又△ABC为正三角形，E为AB的中点，可知CE⊥AB，从而CE⊥平面ABD，故可得平面CDE⊥平面ABD； （Ⅱ）由（Ⅰ）得平面CDE⊥平面ABD，所以AD在平面CDE上的射影为DE，故∠ADE即为所成的角，在Rt△ADE中，AE=2，AD=3，故可求直线AD与平面CDE所成的角； （Ⅲ）取BC的中点M，连接DM，过A点在平面DAM内作AN⊥DM于N，可证得BC⊥平面DAM，所以AM⊥平面BCD，利用DM•AN=DA•AM 可求点A到平面BCD的距离． 【解析】 （Ⅰ）∵AD⊥平面ABC，CE⊂平面ABC∴AD⊥CE， 又∵△ABC为正三角形，E为AB的中点， ∴CE⊥AB而AB∩AD=A ∴CE⊥平面ABD，又CE⊂平面CDE ∴平面CDE⊥平面ABD （Ⅱ）由（Ⅰ）得平面CDE⊥平面ABD， ∴AD在平面CDE上的射影为DE，所以∠ADE即为所成的角． △ADE为Rt△，且AE=2，AD=3，∴∴，即直线AD与平面CDE所成的角为 （Ⅲ）取BC的中点M，连接DM，过A点在平面DAM内作AN⊥DM于N 证得BC⊥平面DAM，所以AM⊥平面BCD AM=，DM=， 利用等面积可知，DM•AN=DA•AM 所以 ∴