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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机...

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
8281797895889384
9295807583809085
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
(I)根据所给的两组数据做出茎叶图,在这组数据中共有8个数据,而多于80分的有6个,得到甲同学成绩高于80分的概率是=. (II)做出甲和乙的平均数,两组数据的平均数相等,进而做出甲和乙的方差,甲的方差小于乙的方差,得到甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适. 【解析】 (I)根据所给的两组数据做出茎叶图 在这组数据中共有8个数据,而多于80分的有6个, ∴甲同学成绩高于80分的概率是=. (II)派甲参加比较合适, 理由是甲的平均数是=(78+79+81+82+84+88+93+95)=85 乙的平均数是(75+80+80+83+85+90+92+95)=85 s甲2==35.5 (90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41 ∵=,s甲2<s乙2, ∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.
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考点分析:
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907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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