若α是锐角，且，则cosα的值是 ．

由α是锐角，求出的范围，然后根据的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos（α-）的值，把α变为α-+，然后利用两角和的余弦函数公式把所求的式子化简后，把已知的值和求得的cos（α-）的值代入即可求出值． 【解析】 ∵α是锐角， ∴， ∴cos（）==， 则cosα=cos[（）+] =cos（）cos-sin（）sin =×-× =． 故答案为：．