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将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题. (1)正...

将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题.
(1)正数a的平方根不等于0;
(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形.
先把原命题改造成“若p则q”形式,再利用基本概念分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题.在判断真假时要注意利用等价命题的原理和规律. 【解析】 (1)正数a的平方根不等于0即为:若一个数a是正数,则它的平方根不等于0; 逆命题:若一个数的平方根不等于0则这个数是正数; 否命题:若一个数a不是正数,则它的平方根等于0; 逆否命题:若一个数的平方根等于0则这个数不是正数. (2)“若p则q”的形式:若一个四边形的两条对角线不相等则这个四边形不是矩形; 逆命题:若一个四边形不是矩形则这个四边形的两条对角线不相等; 否命题:若一个四边形的两条对角线相等则这个四边形是矩形; 逆否命题:若一个四边形是矩形则这个四边形的两条对角线相等.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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