（在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）． ①极坐标系中，极点到直线ρ...

①先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换将直线ρcosθ+ρsinθ=2的化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出极点到直线的距离即可． ②先去绝对值符号确定|x+3|-|x-1|的取值范围，然后让a2-3a大于它的最大值即可． 【解析】 ①直线ρcosθ+ρsinθ=2的极坐标方程为： x+y-2=0， ∴极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于： ． 故答案为： ②令y=|x+3|-|x-1| 当x＞1时，y=x+3-x+1=4 当x＜-3时，y=-x-3+x-1=-4 当-3≤x≤1时，y=x+3+x-1=2x+2    所以-4≤y≤4 所以要使得不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立 只要a2-3a≥4即可 ∴a≤-1或a≥4 故答案为：（-∞，-1]∪[4，+∞）