已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确...

由已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧可得2a-3b+1＜0，结合不等式的性质可得当a＞0时，＞+，从而对①②作出判断；对于③，是看有没有极小值，据的几何即可得出；对于④，利用式子蕴含的斜率的几何意义即可解决． 【解析】 由已知（2a-3b+1）（2-0+1）＜0， 即2a-3b+1＜0，∴①错； 当a＞0时，由3b＞2a+1， 可得＞+， ∴不存在最小值，∴②错； 表示为（a，b）与（0，0）两点间的距离，由线性规划知识可得： ＞=恒成立， ∴③正确； 表示为（a，b）和（1，0）两点的斜率． ∵表示点（a，b）与点（1，0）连线的]斜率，由线性规划知识可知④正确． 故答案是：③④．