满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数, ...

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,
(Ⅰ)求函数y=f(x-1)定义域;
(Ⅱ)若f(x-2)+f(x-1)<0,求x的取值范围.
(Ⅰ)由函数f(x)的定义为[-1,1]得-1≤x-1≤1,从而得到x的范围,即可得函数y=f(x-1)定义域; (Ⅱ)先移项,利用函数的奇偶性,得f(x-2)<-f(x-1)=f(1-x),然后再利用函数的单调性即可的x的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)依题意得:-1≤x-1≤1,解得0≤x≤2 函数y=f(x-1)定义域为{x|0≤x≤2} (Ⅱ)∵f(x)是奇函数,且f(x-2)+f(x-1)<0 ∴得f(x-2)<-f(x-1)=f(1-x) ∵f(x)在[-1,1]上是单调递减函数,则解得 即∴x的取值范围.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(1)求函数manfen5.com 满分网的定义域;
(2)求函数manfen5.com 满分网的值域.
查看答案
(1)已知R为全集,A={x|-1≤x<3},B={x|-2<x≤3},求(CRA)∩B;
(2)设集合A={a2,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求 A∪B.
查看答案
函数manfen5.com 满分网的定义域是    查看答案
函数f(x)的定义域为R*,若对于定义域内任意的x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),又已知f(2)=a,f(3)=b,用a,b表示f(72)的值,f(72)=    查看答案
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.