函数f（x）的定义域为R*，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+...

函数f（x）的定义域为R^*，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）= ．

可根据“定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=a，f（3）=b”，从而有f（72）=f（8×9）=f（8）+f（9）=3f（2）+2f（3），从而可得答案．【解析】 ∵定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）， ∴f（72）=f（8×9）=f（8）+f（9），又f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2），同理可得f（9）=2f（3），又f（2）=a，f（3）=b， ∴f（72）=3f（2）+2f（3）=3a+2b．故答案为：3a+2b．

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考点分析：

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f（x）=