甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，． （1）现3人各投篮1次，求3人都没有...

（Ⅰ）分别记“甲、乙、丙投篮1次投进”为事件A1、A2、A3，“3人都没有投进”为事件A，由相互独立事件概率的乘法公式，计算可得答案； （2）根据题意，随机变量ξ的可能值有0，1，2，3，进而由随机变量的概率分布与期望的计算方法，计算可得答案． （3）由已知η=4ξ+1，根据方差的性质求得η的均值、方差即可． 【解析】 （1）记“甲投篮1次投进”为事件A1，“乙投篮1次投进”为事件A2，“丙投篮1次投进”为事件A3， “3人都没有投进”为事件A． 则P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=， ∴P（A）= =P =[1-P（A1）]•[1-P（A2）]•[1-P（A3）] =（1-）（1-）（1-） = ∴3人都没有投进的概率为 ． （2）随机变量ξ的可能值有0，1，2，3，…，10． ξ～B（10，）， P（ξ=k）=C10k（ ）k（ ）10-k（k=0，1，2，…，10）， Eξ=np=10×=4． 方差Dξ=np（1-p）=10×=． （3）若η=4ξ+1，由（2）得， Eη=E（4ξ+1）=4Eξ+1=4×4+1=17 Dη=D（4ξ+1）=42Dξ=16×=．