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一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02.设发...

一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ,则Dξ等于( )
A.0.2
B.0.8
C.0.196
D.0.804
把每个牛是否得病作为一个实验,牛发病的概率是0.02,且牛是否发病相互之间没有影响,得到发病的牛的头数为ξ服从二项分布,根据方差的公式Dξ=npq,得到结果. 【解析】 ∵由题意知该病的发病率为0.02,且每次实验结果都是相互独立的, ∴ξ~B(10,0.02), ∴由二项分布的方差公式得到 Dξ=10×0.02×0.98=0.196. 故选C
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