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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1和CD的中点，则直线AM...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1和CD的中点，则直线AM和D1N所成的角为    ．
取AB的中点Q，连接A1Q，NQ，易证得A1Q∥D1N，即∠ADQ即为直线AM和D1N所成的角，根据△ABM≌△A1AQ，易求出∠ADQ为真角 【解析】 取AB的中点Q，连接A1Q，NQ 根据正方体的结构特征 可得NQ=A1D1，且NQ∥A1D1， 故四边形NQA1D1为平行四边形 故A1Q∥D1N 则∠ADQ即为直线AM和D1N所成的角 ∵△ABM≌△A1AQ ∴∠DAB+∠AQA1=90° ∴∠ADQ=90° 故答案为90°
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