曲线y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切线方程为 ．

根据导数的几何意义可知在某点处的导数为切线的斜率，先求出导函数f'（x），利用配方法求出导函数的最小值即为切线最小斜率，再用点斜式写出化简． 【解析】 y′=3x2-12x-1=3（x-2）2-13， ∴x=2时， 切线最小斜率为-13，此时，y=（2）3-6×（2）2-2+6=-12． ∴切线方程为y+12=-13（x-2），即13x+y-14=0． 故答案为：13x+y-14=0．