已知已知． （1）求sinα、cosα； （2）求．

（1）应用两角差的正弦公式得，再由题设条件，应用二倍角余弦公式得，解方程组求得cosα 和sinα的值． （2）由（1）利用同角三角函数的基本关系求出tanα，再利用二倍角公式求出tan2α，利用差角公式即可求得的值． 【解析】 （1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得， 即． ①…（2分） 由题设条件，应用二倍角余弦公式得， 故． ②…（4分） 由①式和②式得 ．…（7分） （2）由（1）知，，…（9分） ∴，…（11分） ∴．