给出下列命题： （1）存在实数x，使sinx+cosx=； （2）若α，β是锐角...

利用三角函数的值的范围判断（1）的正误；利用三角形的知识，三角函数的单调性判断（2）的正误；利用诱导公式化简起哦下的定义判断（3）的正误；利用图象平移判断（4）的正误； 【解析】 （1）因为sinx+cosx=，所以正确； （2）若α，β是锐角△ABC的内角，α+β＞，＞α＞-β＞0，则sinα＞cosβ，正确； （3）函数y=sin（x-）=cos，显然函数是偶函数．正确； （4）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到y=sin（2x+）的图象．显然错误； 故答案为：①②③．