满分5 > 高中数学试题 >

如图,在平面直角坐标系中B(4,-3),点C在第一象限内,BC交x轴于点A,∠B...


如图,在平面直角坐标系中B(4,-3),点C在第一象限内,BC交x轴于点A,∠BOC=120°,|BC|=7.
(1)求|OC|的长;
(2)记∠AOC=a,∠BOA=β.(a,β为锐角),求sina,sinβ的值.

manfen5.com 满分网
(1)由B(4,-3)得|0B|,在△OBC中,由余弦定理得关于|OC|的二次方程,解方程得|OC|=3; (2)由三角函数定义求出β角的正余弦,再用差角的正弦公式求sinα. 【解析】 (1)∵|OB|=5,在△OBC中,由余弦定理得: |BC|2=|OB|2+|OC|2-2|OB|•|OC|cos120°, 即49=25+|OC|2+5|OC|,解得|OC|=3; (2)由三角函数定义知:sinβ=-,cosβ=, ∵α=120°-β,∴sinα=sin(120°-β)=sin120°cosβ-cos120°sinβ=×+×(-)=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知集合manfen5.com 满分网;命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
查看答案
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.已知下列函数:①manfen5.com 满分网;②f(x)=ex+1;③manfen5.com 满分网;④manfen5.com 满分网.则其中为一阶格点函数的序号为    .(写出所有正确命题的序号) 查看答案
数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥1时,an+2等于anan+1的个位数,则该数列的第2010项是    查看答案
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(x、φ、ω∈R)的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为manfen5.com 满分网,则函数f(x)的最小正周期为    查看答案
在△ABC中,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.