已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x+）-，α为常数...

（Ⅰ）f（x）=sin（2x+α）+[cos（2x+α）+1]-=2 sin（2x+α+），由此能求出f（x）的周期． （Ⅱ）要使函数f（x）为偶函数，只需α+=kπ+，（k∈Z）由此能求出α． 【解析】 （Ⅰ）f（x）=sin（2x+α）+[cos（2x+α）+1]- =sin（2x+α）+cos（2x+α） =2sin（2x+α+） ∴f（x）的周期T==π （Ⅱ）要使函数f（x）为偶函数， 只需α+=kπ+，（k∈Z） 即α=kπ+，（k∈Z） 因为0≤α≤π， 所以α=．