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满分5
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高中数学试题
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设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为 ．
设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积为
．
三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为，它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可． 【解析】 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为， 所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球， 所以求出正方体的对角线的长为：2×=6， 所以球的直径是6，半径为3， 所以球的表面积为：4π×32=36π． 故答案为36π．
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考点分析：
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．
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．
x
1
2
3
f（x）
2
1
3
g（x）
3
2
1
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．
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数列a
n
=5×（
）
2n-2
-4×（
）
n-1
，（n∈N﹡），若a
p
和a
q
分别为数列中的最大项和最小项，则p+q=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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A．3
b
＜3
a
B．log
a
3＞log
b
3
C．（lga）
2
＜（lgb）
2
D．（
）
a
＜（
）
b
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则其外接球的表面积为 ．
，则f（1）+f′（1）= ．
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）2n-2-4×（
）n-1，（n∈N﹡），若ap和aq分别为数列中的最大项和最小项，则p+q=（ ）
）a＜（
）b