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满分5
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高中数学试题
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某班级要从5名男生，3名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有一名女生，...
某班级要从5名男生，3名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有一名女生，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为
．
根据题意，首先计算从8人中任取4人的取法数目，再计算其中其中没有女生参加即全部为男生的取法数目，即可得选派的4人中至少有一名女生的取法的情况数目，进而计算选派的4人中有2名女生即2男2女的取法数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案． 【解析】 根据题意，从8人中任取4人，有C84种取法，但其中没有女生参加即全部为男生的有C54种，则至少有一名女生的取法有C84-C54=65种； 其中恰有2名女生即2男2女的取法有C52×C32=30种； 则选派的4人中恰好有2名女生的概率为=； 故答案为．
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考点分析：
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数列a
n
=5×（
）
2n-2
-4×（
）
n-1
，（n∈N﹡），若a
p
和a
q
分别为数列中的最大项和最小项，则p+q=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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已知0＜a＜b＜1，则（ ）
A．3
b
＜3
a
B．log
a
3＞log
b
3
C．（lga）
2
＜（lgb）
2
D．（
）
a
＜（
）
b
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设（x-b）
8
=b
+b
1
x+b
2
x
2
+…+b
8
x
8
，如果b
5
+b
8
=-6，则实数b的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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已知实数x，y满足
，则3x-y的最大值是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
查看答案
已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（ ）
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线
D．存在唯一一条与a平行的直线
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）2n-2-4×（
）n-1，（n∈N﹡），若ap和aq分别为数列中的最大项和最小项，则p+q=（ ）
）a＜（
）b
，则3x-y的最大值是（ ）