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设函数f(x)=,类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f(-5)+f...

设函数f(x)=manfen5.com 满分网,类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f(-5)+f(-4)+f(-3))+…
+f(0))+f(1))+…+f(5)+f(6)的值为( )
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根据课本中推导等差数列前n项和的公式的方法-倒序相加法,观察所求式子的特点,应先求f(x)+f(1-x)的值. 【解析】 ∵f(x)= ∴f(x)+f(1-x)=+ =+ ==, 即 f(-5)+f(6)=,f(-4)+f(5)=,f(-3)+f(4)=, f(-2)+f(3)=,f(-1)+f(2)=,f(0)+f(1)=, ∴所求的式子值为3 . 故选C.
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