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抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点P(1,m)到焦点的距离为3,则抛物线方...

抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点P(1,m)到焦点的距离为3,则抛物线方程为( )
A.x2=8y
B.y=8x2
C.y2=4
D.y2=8
先确定抛物线的焦点一定在x轴正半轴上,故可设出抛物线的标准方程,再由抛物线的定义,点P到焦点的距离等于到准线的距离,即可求得抛物线方程 【解析】 ∵抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点P(1,m) ∴设抛物线方程为y2=2px ∵其上一点P(1,m)到焦点的距离为3, ∴1+=3,可得p=4 ∴抛物线方程为y2=8x 故选D
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