已知实数a、b、c满足条件ab+bc+ca=1，给出下列不等式：①a2b2+b2...

利用不等式的性质以及均值不等式，逐一排除，不成立的可以举反例，成立的用性质判断． 【解析】 ∵当a=b=c=时，①不成立，∴排除① 当a=2，b=3，c=-1时，②不成立，∴排除② ∵而（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）≥3（ab+bc+ac）=3＞2，∴③成立 ∵（ab+bc+ac）2≥3[（ab）（bc）+（bc）（ca）+（ca）（ab）]=3（a2bc+ab2c+abc2），∴④成立 故答案为③④