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函数y=2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)=2sin(ωx+manfen5.com 满分网)的一个单调增区间是( )
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直接利用二倍角公式化简函数y=sinωxcosωx为函数y=sin2ωx,利用周期求出ω,结合正弦函数的单调增区间求出函数f(x)=2sin(ωx+)的一个单调增区间,即可. 【解析】 因为函数y=2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,就是函数y=sin2ωx的最小正周期为π, 所以,所以2ω=1,∴函数f(x)=2sin(x+),因为   k∈Z, ∴2kπ-π≤x≤2kπ,x∈[π,2π]是函数的一个单调增区间, 故选C.
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考点分析:
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