矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在边BC、CD上，且CE=C...

矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF=x，将△AEF的面积S表示为x的函数f（x）．
（1）求函数S=f（x）的解析式及定义域；
（2）求S的值域．

（1）利用几何图形的关系，欲求△AEF的面积S，利用平行四边形的面积减去三个三角形的面积计算即得，最后结合实际问题写出定义域．（2）利用（1）中得出的二次函数f（x）在x∈（0，5]上单调性，即可求得函数S的值域．【解析】（1）S=f（x）=S平行四边形ABCD-S△CEF-S△ABE-S△ADF =40- = =． ∵CE≤CB≤CD，∴0＜x≤5， ∴函数S=f（x）的解析式：；定义域（0，5]；（2）∵f（x）在x∈（0，5]上单调递增，∴Smax=f（5）=20，即S的最大值为20． ∴值域（0，20]．

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考点分析：

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设函数

，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的定义域、值域．

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已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q，求实数k的取值范围．

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已知函数

，A={x|t≤x≤t+1}，B={x||f（x）|≥1}，若集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是．查看答案

若集合A={x||x²+2x|=m}中有且仅有四个元素，则实数m的取值范围是．查看答案

已知f（x-1）=x²+3x-2，则函数f（x）的解析式为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等