设函数，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．（1）求函数f（x）的解析式...

设函数

，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的定义域、值域．

（1）由f（-4）=f（0），f（-2）=-1，可得b，c的关系，解方程可求b，c，进而可求f（x）（2）根据每段函数的定义域可求出没段函数的值域，而分段函数的定义域、值域是每段函数的定义域与值域的并集可求【解析】（1）∵f（-4）=f（0），f（-2）=-1， ∴16-4b+c=3，4-2b+c=-1，解得：b=4，c=3， ∴，（2）函数的定义域为[-4，4]，当x＜0时，y=x2+4x+3=（x+2）2-1 由x＜0可得，y≥-1 当x≥0时，y=-x+3≤3 ∴-1≤y≤3 ∴函数的值域为[-1，3]．其图象如图所示

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考点分析：

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已知函数

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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