已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）...

已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）= ．

由二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，可设f（x）=a（x-1）2+13，再由f（3）=5可求a，进而可求函数的解析式【解析】 ∵二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5， ∴函数的对称轴为：x=1，即f（x）=a（x-1）2+13 ∵f（3）=4a+13=5 ∴a=-2 则f（x）=-2（x-1）2+13=-2x2+4x+11 故答案为：-2x2+4x+11

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考点分析：

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函数

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试题属性

题型：填空题
难度：中等