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设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N=∅,则k的取值...

设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N=∅,则k的取值范围是   
将集合N={x|x-k≤0}化简为(-∞,k],根据M∩N=∅,说明两个集合没有公共的元素,再结合数轴就能得到正确答案. 【解析】 化简得M={x|-1≤x<2}=[-1,2), N={x|x-k≤0}=(-∞,k], ∵M∩N=∅ ∴结合数轴得,k<-1 故答案为k<-1
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定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范围.
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