已知函数， （1）若k=-1，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数； （2）讨...

（1）由k=-1，我们可以求出函数的解析式，进而求出其导函数的解析式，分析导函数在x∈（0，+∞）时的符号，可得答案． （2）当k=0时，f（x）=f（-x），根据函数奇偶性的定义可得此时函数为偶函数，当k≠0时，f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），根据函数奇偶性的定义可得此时，函数为非奇非偶函数． 证明：（1）若k=-1， 则 则 当x∈（0，+∞）时 f′（x）＞0恒成立 故f（x）在（0，+∞）上是增函数； 【解析】 （2）当k=0时，函数为偶函数，当k≠0时，函数为非奇非偶函数， 理由如下： 当k=0时，f（x）=x2，f（-x）=x2 ∵f（x）=f（-x） ∴当k=0时，函数为偶函数 当k≠0时，， ∵f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x） ∴当k≠0时，函数为非奇非偶函数