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矩阵变换式表示把点(x,y)变换为点(x',y'),设a,b∈R,若矩阵A=把直...

矩阵变换式manfen5.com 满分网表示把点(x,y)变换为点(x',y'),设a,b∈R,若矩阵A=manfen5.com 满分网把直线l:2x+y一7=0变换为另一直线l':9x+y一91=0,则a,+b的值分别为   
根据题意矩阵A=把直线l:2x+y一7=0变换为另一直线l':9x+y一91=0可在直线l:2x+y一7=0任取一点(x,y),在直线9x+y-91=0上取在矩阵A的变换下对应的点为 (x',y')则由本题中矩阵变换得定义可得将点(x',y')代入直线9x+y-91=0中再与2x+y一7=0对比可得对应项系数相等既可得解. 【解析】 ∵矩阵变换式表示把点(x,y)变换为点(x',y') ∴在直线l:2x+y一7=0任取一点(x,y),在直线9x+y-91=0上取在矩阵A的变换下对应的点为 (x',y')则即又因为点 (x',y')在直线9x+y-91=0上 ∴(9a-1)x+by-91=0 ∴这与2x+y一7=0为同一条直线 ∴∴ ∴a=3,b=13 ∴a+b=16 故答案为:16
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考点分析:
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