已知复数z1=m+2i，z2=1+i，若为实数，则实数m= ．

已知正项数列{a_n}满足，
（1）求数列的通项a_n；
（2）求证：．
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设，β∈（π，2π），的夹角为θ₁，的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=；
（1）用α，β表示cosθ₁，cosθ₂；
（2）求sin的值．
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在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定．
（1）当时，求机动车车速的变化范围；
（2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．
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在等差数列{a_n}，等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂≠1，a₈=b₃，
（1）求数列{a_n}的公差d和数列{b_n}的公比q；
（2）是否存在常数x，y，使得对一切正整数n，都有a_n=log_xb_n+y成立？若存在，求出x和y；若不存在，说明理由．
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已知平面内向量两两所成的角相等且两两夹角不为0，且，
（1）求向量的长度；
（2）求向量与的夹角．
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