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满分5
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高中数学试题
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已知正项数列{an}满足， （1）求数列的通项an； （2）求证：．
已知正项数列{a
n
}满足
，
（1）求数列的通项a
n
；
（2）求证：
．
（1）由已知可得，，即 数列{}是以为首项，以1为公差的等差数列，从而可求 （2）由（1）可得结合0＜P＜1可得，利用裂项求和可证 【解析】 由已知可得，， 即 数列{}是以为首项，以1为公差的等差数列 ∴即 ∵0＜P＜1∴ ∴ =即证
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考点分析：
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设
，β∈（π，2π），
的夹角为θ
1
，
的夹角为θ
2
，且θ
1
-θ
2
=
；
（1）用α，β表示cosθ
1
，cosθ
2
；
（2）求sin
的值．
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在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是
（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定
．
（1）当
时，求机动车车速的变化范围；
（2）设机动车每小时流量
，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．
查看答案
在等差数列{a
n
}，等比数列{b
n
}中，已知a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
≠1，a
8
=b
3
，
（1）求数列{a
n
}的公差d和数列{b
n
}的公比q；
（2）是否存在常数x，y，使得对一切正整数n，都有a
n
=log
x
b
n
+y成立？若存在，求出x和y；若不存在，说明理由．
查看答案
已知平面内向量
两两所成的角相等且两两夹角不为0，且
，
（1）求向量
的长度；
（2）求向量
与
的夹角．
查看答案
已知函数
，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定
．
时，求机动车车速的变化范围；
，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．
，β∈（π，2π），
的夹角为θ1，
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
；
的值．
两两所成的角相等且两两夹角不为0，且
，
的长度；
与
的夹角．
，